Source: www.pexels.com

Materi dan Contoh Soal Theorema Phytagoras Matematika kelas 8 SMP

 Sebelum mempelajari bab teorema phytagoras maka jangan lupa kuasai dulu materi prasyaratnya yaitu bilangan kuadrat dan akar kuadrat dari suatu bilangan seperti $6^2$ , $8^2$ , $\sqrt{144}$ dan $\sqrt{3^2+4^2}$ dan seterusnya. adapun daftar isi yang akan kita bahas pada blog ini adalah:
 A. defenisi theorema phytagoras dan Contoh soal
 B. Aplikasi Theorema phytagoras dan contoh  Contoh Soal
 C. Download file materi bab theorema phytagoras

A.  Theorema Phytagoras
     Theorema phytagoras atau disebut juga dengan dalil phytagoras ditemukan oleh seorang ilmuwan bernama phytagoras. Dia menyatakan bahwa pada suatu segitiga siku-siku kuadrat sisi terpanjang sama dengan kuadrat jumlah dari sisi-sisi yang lain pada segitiga. Theorema phytagorass dapat ditulis juga sebagai berikut:
$$c^2=a^2+b^2$$
$$b^2=c^2-a^2$$
$$a^2=c^2-b^2$$
dengan 
$c$=sisi terpanjang
$a$=alas segitiga
$b$=tinggi segitiga$

Kegunaan dari theorem phytagoras ini adalah mencari panjang sisi-sisi segitiga dan menyelesaikan soal terkait bangun datar. Agar kita semakin faham, mari kita perhatikan beberapa contoh soal berikut.
contoh 1. Tentukan nilai $x$ pada segitiga dibawah
 
Jawaban:
Dari gambar dapat dilihat bahwa sisi terpanjang $c=10$ dan alas $a=6$ . Maka tinggi segitiga adalah $x$ dapat dicari dengan theorem phytagoras yaitu
      $\begin{align*}x^2 &=10^2-6^2\\
         x^2 &=100-36\\
         x^2 &=64\\
         x &=\sqrt{64}\\
        x &=8
     \end{align*}$ 
jadi nilai $x$ adalah $8 cm$

contoh 2. Tentukan nilai $x$ pada gambar berikut
 Jawaban:
Dari gambar dapat dilihat bahwa alas $a=16$ dan tinggi $b=7$ . Maka sisi terpanjang segitiga adalah $x$ dapat dicari dengan theorem phytagoras yaitu
      $\begin{align*}x^2 &=16^2+7^2\\
         x^2 &=256+49\\
         x^2 &=305\\
         x &=\sqrt{305}
     \end{align*}$ 
jadi nilai $x$ adalah $\sqrt{305} cm$

contoh 3. Tentukan nilai $x$ pada segitiga berikut

Jawaban:
Dari gambar dapat dilihat bahwa sisi terpanjang $c=15$ dan tinggi $b=11$ . Maka alas segitiga      adalah $x$ dapat dicari dengan theorem phytagoras yaitu
$\begin{align*}x^2 &=15^2-11^2\\
x^2 &=225-121\\
x^2 &=104\\
x &=\sqrt{104}
\end{align*}$ 
jadi nilai $x$ adalah $\sqrt{104} cm$  

Dari ketiga contoh tersebut dapat kita simpulkan bahwa theorema phytagoras yang kita gunakan tergantung dari panjang sisi yang ditanya di soal.  Kemudian panjang sisi berupa bilangan bulat atau bentuk akar.  

B.  Aplikasi Theorema phytagoras 
Theorem ini dapat kita manfaatkan dalam membantu menjawab soal-soal terkait bangun datar dan permasalahan pada soal cerita. Agar dapat difahami seperti apa maksudnya, fahami beberapa contoh soal berikut ini:
contoh 1. Perhatikan gambar trapesium dibawah

Tentukan:
a. panjang $AE$
b. panjang $EB$
c. panjang $CE$
d. keliling trapesium $ABCD$
e. Lua trapesium $ABCD$

Jawaban:
a. Karena panjang $AE$ sama dengan panjang $CD$, maka $AE=10 cm$
b. Panjang $EB$ sama dengan selisih panjang $AB$a dengan $CD$ yaitu $EB=16-10=6$
c. Panjang $CE$ dapat dicari dengan theorema phytagoras yaitu
$\begin{align*}CE^2 &=10^2-6^2\\
         CE^2 &=100-36\\
         CE^2 &=64\\
         CE &=\sqrt{64}\\
        CE &=8
     \end{align*}$
d. Keliling trapesium $ABCD$ adalah $AB+BC+CD+DA=16+10+10+10=46$
e. Luas trapesium $ABCD$ adalah $\frac{(AB+CD)\times t}{2}=\frac{16+10)\times 8}{2}=104$

contoh 2. perhatikan gambar di bawah ini

 Jika diketahui panjang alas dan sisi terpanjang. maka tentukan luas segitiga $ABC$

Jawaban:
Sebelum mencari luas maka kita cari dulu tinggi segitiga $ABC$ dengan menggunakan theorema phytagoras yaitu:

$\begin{align*}BC^2 &=13^2-12^2\\
         BC^2 &=169-144\\
         BC^2 &=25\\
         BC &=\sqrt{25}\\
        BC &=5
     \end{align*}$
Karena panjang alas $12$ cm dan tinggi $5$ cm , maka luas segitiga tersebut adalah
$\begin{align*} L &=\frac{at}{2}\\
&={12\times 5}{2}\\
&=30 cm^2
     \end{align*}$
untuk materi dan contoh soal lebih lengkap silahkan download file : Materi dan contoh soal bab Theorema Phytagoras

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Materi dan Contoh Soal Theorema Phytagoras Matematika kelas 8 SMP"

artikel menarik untuk anda

loading...